Felix Kramer completó su aprendizaje como carpintero decorativo antes de comenzar su formación como actor en la escuela de teatro Ernst Busch en Berlín. Después de graduarse, el director Friedrich Schirmer lo contrató para formar parte del elenco del Teatro Estatal de Stuttgart de 2003 al 2005. Después de que finalizó su contrato, en la temporada 2005/2006 estuvo comprometido en el Deutsches Schauspielhaus Hamburg y trabajó como actor independiente desde 2008. En el 2003 hizo su debut en la pantalla grande, cuando interpretó el papel del joven cirujano ortopédico Kurt en la película Anatomía 2. Participó en la película de Feo Aladag Inbetween Worlds (2014), que se mostró en el Festival Internacional de Cine de Berlín. En 2017 apareció como Tronte Nielsen de 1986 en la exitosa serie Dark y el siguiente año continuó su colaboración con Netflix como uno de los protagonistas de Dogs of Berlín (2018).