Después de que estudió teatro en la Universidad de Música y Artes Escénicas de Frankfurt am Main, Wolfram Koch fue principalmente activo como actor de teatro, presentándose en toda Alemania con excelentes críticas. Koch a menudo trabajó bajo la dirección de Dimiter Gotscheff y su colaboración con Samuel Finzi fue muy elogiada como dúo cómico en el Volksbühne. Koch está activo como orador de audiolibros y desempeñó numerosos papeles en cine y televisión. En 1976 hizo su primera aparición en el cine en Ansichten eines Clowns como el personaje principal Hans en la infancia. En televisión, a lo largo de los años, apareció como varios personajes en la popular serie alemana Tatort: desde 2015 asumió el cargo de comisionado jefe de delitos, Paul Brix, junto con Margarita Broich. Recientemente participó en un par de capítulos de la segunda temporada de la serie original de Netflix Dark.