Aden Gillett se formó en la Royal Academy of Dramatic Arts (RADA), y desde entonces recibió una serie de premios y distinciones por su trabajo, entre ellos el Tree Prize, el Sir Emile Littler Prize, el Vanbrugh Prize y el Radio Prize. Recibió el premio Theatre World al mejor actor debutante en Broadway por su interpretación en An Inspector Calls en el Royale Theatre de Broadway. Se convirtió en un actor bien conocido desde principios de la década de los noventa gracias a su paper como Jack Maddox en la serie de la BBC The House of Eliott (1991-1994). También en los 90 apareció en las películas Mis pequeños inquilinos (1997) y El honor de los Winslow (1999). Actuó junto a John Malkovich y Willem Dafoe en la pelicula de terror de E. Elias Merhige La sombra del vampiro (2000). En 2019 dio vida a Dick Crossman, político del Partido Laborista británico, en la tercera temporada del drama de Netflix The Crown.