Hugo Arbues comenzó su carrera a la edad de cinco años, participando en la película Hierro (2009) del director Gabe Ibáñez. Los siguientes años protagonizó algunos cortometrajes, como Moiré (2014) con el que consiguió el premio al mejor actor principal en los Premios Pávez de 2015 y la mención especial del jurado del XX Festival de cortometrajes Film Laburren Jaialdia de Errenteria. Después realizó varias apariciones episódicas en distintas series de televisión y, en 2018, interpretó al joven Arnau Estanyol en la miniserie La Catedral del Mar. Arbues también participó en la segunda temporada de la serie de televisión Madres. Amor y vida (2020) interpretando el papel de Tomás. Próximamente lo veremos en el papel principal de Apolo Hidalgo en la película original de Netflix A través de mi ventana (2022), basada en la novela homónima de Ariana Godoy, siendo su primera experiencia en la gran pantalla.