Brett es un actor originario de Kent, Inglaterra que quiso dedicarse a la actuación desde pequeño, sin embargo, su pasión por el fútbol lo distrajo por varios años de esa meta. Como adolescente jugó futbol por varios años, e incluso se estaba preparando para hacer de ello su profesión cuando decidió dar un giro a su vida e ingresar al National Youth Theatre de Londres. Cuando terminó su estadía allí, se mudó a Hollywood para comenzar a asistir a audiciones, con la esperanza de formar una carrera en mercado norteamericano. Cuando llegó a California obtuvo al poco tiempo el papel de Troy en la serie original de HBO True Blood, marcando así su debut en al televisión. A este crédito le siguieron varios en pantalla grande como Megatiburón contra mecatiburón (2014) y Dunkirk (2017), aunque en ambas películas tuvo papeles pequeños. Es en el 2020 que Brett vuelve a aparecer en pantalla grande con Hillbilly, una elegía rural, una película dirigia por Ron Howard y protagonizada por Amy Adams.