Antes de que Greg Austin se convirtiera en actor, comenzó una carrera como bailarín. Bailó danza contemporánea, ballet, tap y street dance, lo que lo llevó al teatro musical. Estudió en Arts Educational en Londres, donde terminó su licenciatura en teatro musical en 2013. De 2014 a 2016, Austin interpretó al joven Gordon Selfridge en la serie Mr Selfridge de ITV, trabajo que obtuvo incluso antes de terminar su licenciatura en teatro. En 2016, Austin fue elegido para la serie spin-off de Doctor Who Class, de la BBC Three como Charlie Smith. Al principio, Austin no sabía que su personaje era alienígena. Supuso era un poco inepto socialmente y que podría tener el síndrome de Asperger, lo que lo ayudó a dar una mejor interpretación. En 2020 tiene un papel principal en la próxima serie de Hunters de Jordan Peele que se emitirá en Amazon Prime, interpretando a Travis Leich, descrito como un joven fanático cuya adhesión a la causa nazi lo lleva a hacer cualquier trabajo sucio que sea necesario, sin importar cuán despiadado y cruel sea.