Adam Bessa abandonó la facultad de derecho y dedicarse a su antigua pasión por el cine. Compró algunos libros sobre actuación y comenzó a aprender por sí mismo. Estudió en Jean Périmony, una escuela de teatro en París de 2011 a 2012, pero no le gustó la experiencia. Después de renunciar, trabajó como agente inmobiliario y luego como pescadero, su otra pasión. Tiempo después, un amigo le pidió que protagonizara un cortometraje. Hizo su debut cinematográfico en 2010 en Le Rapport Homme Femme, dirigida por Olivier André. Bessa ganó reconocimiento por sus papeles en producciones francesas y de Hollywood como Reda en The Blessed (2017), Kawa en Mosul (2019), el soldado Yaz Kahn en Misión de rescate (2020) y Abbas Naziri en la serie Hanna (2021) de Amazon Prime Video. Por su actuación en Harka (2022), ganó el Premio Un Certain Regard a la Mejor Interpretación en el Festival de Cine de Cannes de 2022.