Hijo mayor de los actores Jérôme Kircher e Irène Jacob, Paul Kircher no quería seguir los pasos de sus padres ya que le asustaba la profesión y quería encontrar su propio camino. Durante su infancia y adolescencia, estudió música y, tras culminar la secundaria, comenzó a estudiar economía y geografía, además de llevar en paralelo prácticas de teatro. En 2020, Kircher hizó su debut cinematográfico como protagonista de la comedia adolescente T'as pécho? de Adeline Picault. En 2022, interpretó a Lucas Ronis en el drama semiautobiográfico Winter Boy de Christophe Honoré, por la que ganó la Concha de Plata a la interpretación protagonista en el Festival Internacional de Cine de San Sebastián y recibió nominaciones como mejor actor revelación en los Premios Lumières y Premios César. Kircher protagonizó junto a Romain Duris y Adèle Exarchopoulos la película dramática francesa El reino de los animales (2023) de Thomas Cailley.