En El bebé de Rosemary, una pareja, Rosemary y Guy Woodhouse, una ama de casa y un actor de teatro, se muda a un apartamento de un antiguo edificio de la ciudad de Nueva York, sobre el cual cae una leyenda oscura sobre las siniestras reputaciones y secretos de algunos de los antiguos residentes. Dado que la oferta era muy atractiva y Rosemary es una mujer joven y alegre, la pareja no presta interés en las supuestas acusaciones y pretenden iniciar un nuevo episodio en sus vidas, ella esperanzada de tener un bebé y él ansioso por alcanzar el estrellato. Ambos forman una amistad con una pareja de edad avanzada, Roman y Minnie, que viven en el mismo piso que ellos y que, poco a poco, se han convertido en una especie de padres adoptivos de ellos, brindando consejos sobre el matrimonio y la vida. De pronto, la suerte parece sonreírles, Guy ha obtenido un papel por el que anteriormente había sido rechazado y Rosemary ha confirmado estar embarazada, aunque ella sólo recuerda a una especie de criatura con la que supuestamente intimó. Pero con el paso de las semanas, la joven empieza a sospechar sobre su embarazo y el extraño interés de varios vecinos por su próximo bebé.