Felix Solis comenzó a aparecer en pantalla a mediados de la década de los noventa, sobre todo en programas ambientados en Nueva York, como New York Undercover, NYPD Blue, Third Watch y la película Empire (2002) protagonizada junto a John Leguizamo y Peter Sarsgaard. Luego apareció en programas de televisión aclamados como The West Wing, OZ, La ley y el orden: Unidad de Víctimas Especiales, The Sopranos, Law & Order: Criminal Intent, Damages y Fringe. Además, Solis apareció en numerosas películas como The Forgotten (2004) junto a Julianne Moore, Al borde del abismo (2012) junto a Sam Worthington y Ed Harris y en Mentiras mortales (2012) junto a Tim Roth. Solis tuvo un papel recurrente en la serie The following, en la serie de televisión de CBS Made in Jersey, protagonizada por Kyle MacLachlan y Janet Montgomery, así como en The Good Wife como Det. Kevin Rodriguez. En 2020 interpreta el papel de Omar Navarro en la serie de Netflix Ozark.