Egresado de la Casa del Teatro y del Centro de Formación Teatral San Cayetano, Everardo Arzate participó en más de 50 producciones y fue dirigido por los mejores directores de teatro de México. De 2008 a 2016 formó parte del Reparto Estable de la Compañía Nacional de Teatro dirigida por Luis de Tavira. Desde 2006 comenzó a aparecer intermitentemente en proyectos televisivos y cinematográficos. En cine destaca su trabajo en Morenita (2008) dirigido por Alan Jonsson y en Solo quiero caminar (2008) dirigido por Agustín Díaz Yanez. En la pantalla chica, participó en la serie El Chema (2016) de Telemundo, en Colosio, Historia de un Crimen (2019) dirigido por Natalia Beristain y Hiromi Kamata y en El señor de los cielos (2017-2018), entre otras. En 2021, Arzate es uno de los protagonistas de la miniserie de Netflix Somos., que sigue las vidas de la gente de Allende, una ciudad fronteriza mexicana, en la que se desata una masacre por una malograda investigación contra el narco.