Joe Minoso se unió al equipo de teatro de su escuela secundaria y, al año siguiente, hizo una audición para un papel en la producción de Drácula. Se graduó de la Universidad de Adelphi con una licenciatura en bellas artes y de la Universidad del Norte de Illinois con una maestría en bellas artes. Trabajó extensamente en el teatro antes de sus apariciones en televisión y cine. Formó parte del reparto en el Teatro Vista de Chicago, la compañía de teatro latino más grande del Medio Oeste. En 2011, actuó en el drama político Boss y apareció en un episodio de Shameless. Desde 2012, Minoso protagonizó el drama de NBC Chicago Fire, interpretando el papel de Joe Cruz. Durante la primera temporada de la serie, su personaje fue recurrente, pero a partir de la segunda forma parte de los personajes principales. Esto lo llevó a aparecer también en las series derivadas: Chicago P.D. (2014-) y Chicago Med (2016).