Kit Connor hizo su debut en pantalla a los ocho años con apariciones menores en Chickens (2013) de Sky One, la película para televisión An Adventure in Space and Time (2013) y la telenovela Casualty (2013). Al años siguiente, llamó la atención del público cuando interpretó a Tom Anderson en la comedia navideña Get Santa (2014), trabajo que lo llevó a obtener un papel recurrente como Archie Beckles en la serie Rocket's Island (2014-2015) de CBBC. Connor hizo un gran avance en su carrera cuando interpretó a un Sir Elton John adolescente en la película musical Rocketman (2019) e interpretó a Joe Woodard en Little Joe (2019). Ese mismo año, comenzó a interpretar a Pantalaimon en la serie de fantasía La materia oscura (2019-2020) de BBC One y HBO. Pronto lo veremos protagonizando junto a Joe Locke la próxima serie de Netflix Heartstopper (2022), una adaptación del cómic web y la novela gráfica del mismo nombre de Alice Oseman.