Después de graduarse de la preparatoria, Wes Chatham se unió al ejército. Trabajó como bombero de aviación en la cubierta de vuelo del USS Essex, trabajando en accidentes y salvamento durante cuatro años. Su comienzo en la actuación fue cuando Denzel Washington eligió su nave para rodar la película Antwone Fisher (2002). Mientras buscaba algunos militares auténticos para la película, Wes fue descubierto por el director de casting Robi Reed y le dio su primera experiencia cinematográfica. Poco después de mudarse a Hollywood, lo eligieron para su primer papel regular en la serie de Showtime Barbershop. Chatham ganó más atención cuando fue elegido como el cabo Steve Penning en En el valle de las sombras (2007). Tuvo un papel importante en las últimas dos cintas de la saga de Los juegos del hambre y desde 2015 interpretó a Amos Burton en la serie de televisión de Prime Video The Expanse. En 2020 tiene el papel de Sammy, un agente SWAT, en la nueva cinta de Christopher Nolan, Tenet.