William McChord Hurt nació el 20 de marzo de 1950 en Washington, Distrito de Columbia, Estados Unidos. Se formó en la Tufts University y en The Juilliard School. Ha sido nominado para cuatro premios de la Academia, incluida la nominación por su papel secundario en Una historia de violencia (2005) de David Cronenberg. Por este papel también recibió el galardón al Mejor Actor Secundario de Los Angeles Film Critics Circle y del New York Film Critics Circle.

Hurt pasó los primeros años de su carrera entre sus estudios y el escenario, apareciendo en más de cincuenta producciones, incluyendo Henry V, 5 de julio, Hamlet, Tío Vanya, Richard II, Hurlyburly (por la que fue nominado para un Tony Award), My Life (por la que ganó un Obie Award al Mejor Actor), A Midsummer's Night's Dream y Good.

También trabajó para la radio y haciendo narraciones de documentales como To Speak the Unspeakable, de Elie Wiesel, un documental dirigido y producido por Pierre Marmiesse. En 1988, recibió el primer Premio Spencer Tracy de UCLA. En 1980 trabajó por primera vez en el cine en Viaje alucinante al fondo de la mente, bajo la dirección de Ken Russell.

En 1985 obtuvo el Oscar como mejor actor por su papel en El beso de la mujer araña, largometraje con el que también consigue el premio de la British Academy y del Festival de Cannes. Por su trabajo en Hijos de un dios menor (1986) y Al filo de la noticia (1987), la Academia de Hollywood volvió a nominarle.

En la década de los noventa se enfoca en el cine de autor. Son famosos sus sonados romances y sus problemas con el alcohol y las drogas. Participó en Cigarros, una adaptación de la novela de Paul Auster realizada por el director Wayne Wang. Sus últimos trabajos incluyen Capitán América: Guerra Civil (2016), The Miracle Season, La hija del Rey (2017), The Last Full Measure (2018) y Men of Granite (2018).