Nacida el 23 de diciembre de 1993, Olivia Kate Cooke nació y creció en Oldham, Gran Machester, en el Reino Unido. Hija de un oficial de policía retirado y una vendedora, desde pequeña estuvo interesada por el ballet y la gimnasia, aunque la actuación fue lo que la atrapo, cuando participó en una obra teatral, cuando tenía 8 años. A los 14, Olivia se alistó en una agencia de representantes de talento, en su natal Manchester, lo que le permitió aparecer en comerciales para diversas marcas.

Estudio actuación en Oldham Sixth Form College, donde a los 17 participo en la producción musical West Sid Story. A raíz de su participación en la obra, la directora de casting, Beverly Keogh, busco espacio para la joven en la televisión. Así, Olivia debuto en pantalla chica en la serie Blackout, con el actor Christopher Eccleston, para después participar en la miniserie The Secret of Crickley Hall (2012)

La actriz fue parte, después de un largo periodo de casting, del elenco en la cinta The Quiet Ones (2012), una cinta de horror que se estrenó dos años después de terminar su producción. Posterior a su participación en la cinta aún sin estrenar, Olivia hizo una audición para la serie Bates Motel, una precuela de la obra de Hitchcook, Psycho. Cooke obtuvo el papel de Emma, su primera incursión en el mercado norteamericano. En dicha serie, la que ha gozado de cierta popularidad, Olivia participó en 49 episodios.

A partir de ahí, la joven actriz ha estado muy activa, participando en las cintas The Signal (2014), Ouija (2014) Me and Earl and the Dying Girl (2015) y próximamente aparecerá en la esperada cinta de Steven Spielberg, Ready Player One (2018)