Abe Lucas (Joaquin Phoenix) es un atormentado profesor de filosofía que es trasladado a una nueva universidad. Tiene fama de ser un casanova y al llegar al nuevo campus varias mujeres se interesan por él. Su pasado es oscuro, con episodios de depresión y alcoholismo, pero su mente brillante logra llamar la atención de Jill Polard (Emma Stone), una de sus alumnas.
La relación entre ellos resulta ser lo que el profesor necesitaba para comenzar a sentirse vivo de nuevo, aunque las sombras aún lo persiguen y la mujer empieza a dudar si debe o no entregarse a una relación con él. Un día, mientras comen en una cafetería, escuchan una conversación en la mesa de al lado que cambiará su vida y su relación para siempre. Tras escuchar la verdad en torno a un juez corrupto que vive en el mismo pueblo que ellos, Abe le encontrará un nuevo sentido a su existencia: acabar con él.
Un hombre irracional es una comedia romántica escrita y dirigida por Woody Allen.
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