En 1949, tras dar un discurso en contra de la represión y del gobierno de Gabriel González Videla, el poeta chileno Pablo Neruda (Luis Gnecco) es nombrado enemigo del estado y amenazado con ser encarcelado. Negándose a llevar la vida de un fugitivo aparece esporádicamente en eventos públicos, pero siempre con cuidado extremo de no ser detenido.
El oficial Oscar Peluchonneau (Gael García Bernal), jefe de la Policía de Investigación chilena, es el encargado de buscar y detener al escritor. Se trata de un hombre fascista, agresivo y determinado, que no parará hasta dar con Neruda, quien intentará escapar a Argentina, cruzando por los Andes para ponerse a salvo.
El director chileno Pablo Larraín (Jackie) mezcla en Neruda la realidad con la ficción, retratando un capítulo poco conocido en la vida del poeta quien ganara el premio Nobel de Literatura en 1971. La película se sostiene en una persecución que termina siendo más bien una partida de ajedrez entre el escritor y el oficial.