Andrew Bennett debutó en 1979 en la comedia dramática Black Jack. Después enfocó su carrera en el teatro: apareció en el escenario con compañías como Corn Exchange, Druid y Pan Pan Theatre. En los años noventa retomó su trabajo frente a las cámaras, destacando en películas como This Is My Father (1998), Las cenizas de Angela (1999), The Stag (2013) y God's Creatures (2022). También apareció en programas de televisión como Resistance (2019), Moone Boy (2012-2014), Love/Hate (2010) y Eipic (2016). Bennett formó parte del elenco de la película de terror de Brendan Muldowney Escalera al infierno (2022) interpretando el papel del Detective Brophy en una historia que sigue a una madre que deberá enfrentarse a una entidad antigua que controla su hogar y ha secuestrado a su hija en el sótano. También formó parte del elenco principal en La niña callada, una película dramática en idioma irlandés dirigida por Colm Bairéad.