Geoffrey Rush hizo su debut cinematográfico en la película australiana Hoodwink en 1981. Hizo su primer gran actuación en 1996 con Claroscuro, por la que ganó el Premio de la Academia al Mejor Actor. En 1998, apareció en tres películas que se volvieron un éxito: Les Misérables, Elizabeth y Shakespeare apasionado. Recibió su segunda nominación al Oscar al Mejor Actor de Reparto por la última película. Recibió su tercera nominación al Premio de la Academia, por Letras prohibidas, la leyenda del Marqués de Sade (2000), en la que interpretó al Marqués de Sade. En 2003 protagonizó la película Piratas del Caribe: La maldición del Perla Negra, como el Capitán Héctor Barbossa, repitiendo el papel en sus secuelas, El cofre de la muerte (2006), En el fin del mundo (2007), Navegando aguas misteriosas (2011) y La venganza de Salazar (2017). En 2010, Rush interpretó al logopeda Lionel Logue en El discurso del rey, que le valió un BAFTA y nominaciones para los Premios de la Academia y los Globos de oro al Mejor Actor de Reparto. En el 2019 participó en la serie Genius, interpretando a Albert Einstein.