Robert Sheehan se acercó al mundo artístico, tocando diversos instrumentos, además de aparecer en obras estudiantiles. A los 14 años asistió a su primera audición, lo que lo llevó a buscar una carrera como actor. Estudió teatro en el Galway-Mayo Institute of Technology, pero abandonó la escuela, indeciso sobre su futuro. Luego de probar suerte como actor profesional empezó a recolectar varios proyectos y éxitos, entre ellos las cintas Summer of the Flying Saucer (2008), Cherrybomb (2009), Red Riding (2009), Temporada de brujas (2011) y las series como Foreign Exchange (2004), Young Blades (2005), Rock Rivals (2008) y Misfits (2009). Conseguiría popularidad con su participación en la cinta Cazadores de sombras: Ciudad de hueso (2013) y, desde entonces, lograría ser fichado para papeles estelares en cintas como Geo-tormenta (2017), Latidos en la oscuridad (2018) y Máquinas mortales (2018), así como en las series Genius, donde interpreta al pintor y poeta Carlos Casagemas. Su más reciente trabajo es en The umbrella academy, donde realiza el papel de Klaus Hargreeves.