Se formó en teatro bajo el esquema de entrenamiento de artes escénicas especiales de Nueva Zelanda. De 1992 a 1995 interpretó al Dr. Hone Ropata en la telenovela Shortland Street, fue inmortalizado cuando otro personaje le reprendió con la frase "¡No estás en Guatemala ahora, Dr. Ropata!"

En 1994, recibió atención por su papel como el violento y abusivo esposo maorí Jake "The Muss" Heke en Somos guerreros, dirigida por Lee Tamahori. La película es una adaptación cinematográfica de la novela de Alan Duff del mismo nombre. La película se convirtió en el título local más exitoso de Nueva Zelanda. El papel le ganó la aclamación internacional y recibió el premio a la mejor interpretación masculina en un papel dramático en los Premios de cine y televisión de Nueva Zelanda de 1994. Volvió a interpretar el papel en la secuela, What Becomes of the Broken Hearted?, por la cual recibió el premio al Mejor Actor de los New Zealand Film Awards.

Ha aparecido en papeles secundarios en producciones hollywoodenses tales como Máxima velocidad 2 (1997) y Límite vertical (2000). Morrison ha ganado la atención por su papel como el cazarrecompensas Jango Fett en Star Wars: Episodio II - El ataque de los clones (2002). Parte de la trama de la película incluye un ejército de clones creado con el ADN de Jango; Morrison también proporcionó la voz para los clones. Desde entonces, ha interpretado a Jango Fett y sus clones en varios videojuegos de Star Wars, todos producidos por LucasArts.

Morrison interpretó a Abin Sur en la película de superhéroes Green Lantern (2011) dirigida por Martin Campbell.

En los Honores del cumpleaños de la reina de 1996, Morrison fue nombrado miembro de la Orden del Mérito de Nueva Zelanda, por sus servicios prestados al arte dramático. Comenzó a escribir una autobiografía en 2009, que espera logre inspirar a otros a "alcanzar las estrellas".

En diciembre de 2018 regresará al mundo de los superhéroes de DC comics para la película Aquaman.